Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
mạch là rất nhỏ so với chu kỳ dao động của nó t =
l
v
<< T. Với dòng điện
chuẩn dừng thì giá trị tức thời của cờng độ dòng điện tại mọi điểm là nh nhau
trên mạch.
2. Dòng điện xoay chiều hình sin.
a. Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện biến đổi theo thời
gian theo định luật hàm sin. Đó là dòng điện có chiều và cờng độ biến đổi tuần
hoàn với chu kỳ T.
b. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều hình sin.
Cho một khung dây kim loại có diện tích là S, có N vòng dây quay với vận
tốc trong từ trờng đều
B
ur
. Trong các vòng dây sẽ xuất hiện một thế điện
động:
in t
o o
N Sin t S
= =
Trong đó:
;
o o o
BS NBS N
= = =
Khi đó, mạch ngoài xuất hiện một thế hiệu hình Sin:
o
u U Sin t
=
Hoặc:
o
u U Cos t
=
Trong đó, U
o
là biên độ,
2 f
=
là tần số góc, f là tần số,
t
là pha của thế
hiệu.
Trong mạch có dòng điện xoay chiều có tần số góc
:
( )
o
i I Sin t
= +
Trong đó: là độ lệch pha giữa i và u. i
u
U
o
I
o
0
2
3
2
2
t 0
2
3
2
2
t
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
5
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
* Nhận xét: Dòng điện biến đổi nói chung có hình dạng rất phức tạp nhng ở đây ta
chỉ xét sự biến đổi theo hình Sin, vì:
+ Các máy phát xoay chiều dùng trong công nghiệp có thế điện động hình Sin nên
dòng điện nó tạo ra ở mạch ngoài cũng là hình Sin.
+ Lý thuyết về dao động hình Sin đơn giản và dễ hiểu.
+ Một dao động phức tạp có thể phân tích thành các dao động hình Sin và Cosin
theo lý thuyết Furiê.
II. Vai trò của R, L, C trong mạch điện xoay chiều.
1. Điện trở trong mạch điện xoay chiều ( dòng điện thỏa mãn dòng chuẩn
dừng).
ở hai đầu điện trở R ta đặt một thế hiệu xoay chiều:
o
u U Sin t
=
(1).
áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch aRb có:
o
U
u
i Sin t
R R
= =
(2)
a
U R
b
Nh vậy dòng điện qua R cũng biến thiên theo định luật hình Sin cùng tần số với
thế hiệu. Hiệu số pha giữa dòng điện và thế hiệu bằng không. Giá trị cực đại của
dòng điện là:
o
o
U
I
R
=
(3).
Kết luận: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa điện trở thuần, định luật ôm áp
dụng cho các giá trị tức thời của thế hiệu và dòng điện cũng áp dụng đợc cho các
biên độ U
o
và I
o
của dòng điện hình Sin. Hay dòng điện trong đoạn mạch chỉ chứa
điện trở thuần R thỏa mãn điều kiện dòng chuẩn dừng.
* Ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa u và i theo hai cách sau:
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
6
~
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Cách 1: Dùng đồ thị.
Trục Ox gọi là trục dòng điện.
Vectơ
o
I
uur
có phơng và chiều trùng với trục Ox. 0
0
U
uur
o
I
uur
x
Vectơ
o
U
uur
nằm trên trục dòng điện.
Cách 2: Dùng vectơ quay.
Các vectơ
o
U
uur
và
o
I
uur
có độ lớn bằng biên độ U
o
, I
o
; đợc vẽ chung một gốc và lệch
nhau một góc
= 0, chúng quay ngợc chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
.
ur
0
0
U
0
I
2. Tụ điện trong mạch điện xoay chiều.
Đặt thế hiệu xoay chiều:
o
u U Sin t
=
vào đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện
dung C. Tụ điện liên tục tích điện và phóng điện
do đó dòng điện xoay chiều qua đợc đoạn mạch a U b
có tụ điện.
Bỏ qua điện trở của dây dẫn nên thế hiệu u giữa 2
bản tụ là: C
C o
q
u U Sin t
C
= =
Trong đó: q: là điện tích tức thời trên bản của tụ điện.
Có:
o
dq
i CU Cos t
dt
= =
( )
2
oC
i I Sin t
= +
Trong đó:
oC o
I CU
=
hay
1
o oC
U I
C
=
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
7
~
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Kết luận: Khi đặt thế hiệu hình Sin vào mạch chỉ có tụ điện thì dòng điện trong
mạch cũng biến thiên theo định luật hình Sin nhng nhanh pha hơn thế hiệu một góc
2
.
* Ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa u và i bằng giản đồ vectơ quay ( hình vẽ ):
Hai vectơ
0
U
uur
và
o
I
uur
quay ngợc chiều I
oC
kim đồng hồ với vận tốc góc
. Vectơ biểu
ur
diễn dòng điện
o
I
uur
đi trớc vectơ biểu diễn U
o
thế hiệu
o
U
uur
một góc
2
. Độ lớn của vectơ biểu diễn dòng điện bằng
oC
I
, độ lớn
của vectơ biểu diễn thế hiệu bằng U
o
. Hình chiếu của các vectơ này lên trục tung
cho ta giá trị tức thời của dòng điện và thế hiệu.
- Đại lợng
1
C
X
C
=
là điện trở biểu kiến của đoạn mạch chỉ có tụ điện và đợc
gọi là dung kháng của tụ điện.
C có đơn vị là Fara(F),
đơn vị là 1/ giây(1/s); X
c
có đơn vị là ôm ( ).
3. Cuộn dây có độ tự cảm trong mạch điện xoay chiều.
Đặt thế hiệu
o
u U Sin t
=
(1) vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L.
Trong mạch xuất hiện thế điện động tự cảm:
tc
di
L
dt
=
a U b
áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: L
0
tc
u
+ =
`
0
o
di
U Sin t L
dt
=
o
U
di
Sin t
dt L
=
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
8
~
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
o o
U U
i Sin tdt Cos t const
L L
= = +
Const trong phép lấy tích phân này ứng với dòng điện không đổi nào đó. ở đây chỉ
xét dòng điện biến thiên liên quan đến thế hiệu biến thiên nên coi const= 0.
Nên:
( ) ( )
2 2
o
oL
U
i Sin t I Sin t
L
= =
(2)
Trong đó:
o
oL
U
I
L
=
hay:
o oL
U I L
=
Kết luận: Từ (1) và (2) ta thấy trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây tự
cảm, thế hiệu trên đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện qua cuộn dây là
2
.
* Mối liên hệ giữa u và i đợc biểu diễn bằng giản đồ vectơ quay: hai vectơ
o
U
uur
và
o
I
uur
quay ngợc chiều kim đồng hồ với vận tốc góc , vectơ
o
I
uur
đi sau vectơ
o
U
uur
một góc
2
.
Độ lớn của vectơ biểu diễn thế hiệu là U
o
. 0
ur
U
0
Độ lớn của vectơ biểu diễn dòng điện là
o
oL
U
I
L
=
.
Hình chiếu của các vectơ này lên trục tung I
0L
cho ta thấy các giá trị tức thời của dòng điện và thế hiệu.
- Đại lợng:
L
X L
=
Là điện trở biểu kiến của đoạn mạch có cuộn dây L và đợc
gọi là cảm kháng. L: Henry (H),
: 1/s X
L
: Ôm ( ).
- Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch chỉ có cuộn cảm:
I =
U
L
.
III. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. cộng
hởng thế.
1. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp.
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
9
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Đặt vào hai đầu đoạn mạch:
o
u U Sin t
=
. R
Dòng điện tức thời trong mạch có giá trị U C
nh nhau tại mọi tiết diện của mạch và gây L
ra độ giảm thế U
R
trên R, U
L
trên cảm kháng L,
U
C
trên dung kháng C. Do sự có mặt của L và C
nên dòng điện i trong mạch không cùng pha với u.
- Tìm mối liên hệ giữa u và i ta dùng giản đồ vectơ quay.
Chọn trục dòng điện làm trục chuẩn . U
0L
oR o
U I R=
U
0
ur
1
oC o
U I
C
=
0 I
0
U
0R
Các vectơ
o
I
uur
,
oR
U
uuur
,
oL
U
uuur
,
oC
U
uuur
U
0C
quay ngợc chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
.
Vectơ
o oR oL oC
U U U U= + +
uur uuuur uuur uuuur
Là vectơ biểu diễn thế hiệu u đặt vào hai đầu đoạn
mạch. Hình chiếu của vectơ
o
U
uur
lên trục tung bằng giá trị tức thời của thế hiệu u.
Vectơ
o
U
uur
lệch pha so với
o
I
uur
một góc
:
Có:
1
t
oL oC
oR
L
U U
C
g
U R
= =
(1)
Và:
2
2 2 2 2
1
( ) ( )
o oR oL oC o o
U U U U I R L I
C
= + = +
ữ
Hay:
2 2
1
( )
o
o
U
I
R L
C
=
+
(2)
Với:
( )
o o
u U Sin t i I Sin t
= =
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
10
oL o
U I L
=
~
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Trong đó
và I
o
đợc xác định theo biểu thức (1) và (2).
> 0:
L> 1/
C thì dòng điện chậm pha hơn thế hiệu.
< 0:
L < 1/
C thì dòng điện nhanh pha hơn thế hiệu.
* Tổng trở và giản đồ vectơ tổng trở.
Có:
2 2
1
( )
o
o
U
Z R L
I C
= = +
gọi là tổng trở của đoạn mạch.
Trong đó, R gây ra hiệu ứng Jun-Lenxơ, dung kháng
1
C
X
C
=
và cảm kháng
L
X L
=
không gây ra hiệu ứng Jun- Lenxơ.
Ta gọi X = X
L
X
C
là điện kháng của mạch điện, R là điện trở hoạt động.
- Để xác định Z, góc lệch
giữa i và u ta không cần dùng đến giản đồ vectơ
quay mà dùng giản đồ vectơ tổng trở gồm các vectơ không quay:
R
ur
,
L
X
uuur
,
C
X
uuur
các vectơ này đợc vẽ với cùng một tỷ lệ xích.
Tính
và Z nhờ giản đồ vectơ không quay( Hình vẽ).
L
1
t
L
C
g
R
=
Z
Z=
2
2
1
L
R
C
+
ữ
1
C
R
2. Cộng hởng thế.
a. Sự biến thiên của I
o
theo tần số
. R
Xét mạch điện nh hình vẽ:
C
o
Sin t
=
L
Và:
( )
o
i I Sin t
=
Với:
1
t
L
C
g
R
=
áp dụng định luật ôm cho các giá trị cực đại của i và u ta có:
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
11
~
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
o
o
I
Z
=
với Z=
2
2
1
L
R
C
+
ữ
- Cho
biến thiên điện kháng X = X
L
X
C
=
1
L
C
biến thiên góc
lệch
và tổng trở Z cũng biến thiên do đó I
o
cũng biến thiên.
+ Nếu
= 0
L = 0;
1
C
= Z = và I
o
= 0.
+ Tăng dần giá trị
ta thấy thoạt đầu
2
1
L
C
ữ
giảm Z giảm và I
o
tăng.
Tăng
o
=
gọi là tần số riêng của mạch, đợc xác định bởi điều kiện:
2 2
1
o
LC
= =
Thì điện kháng X = 0 Z= Z
min
= R và I
o
= I
o max
.
+ Tiếp tục tăng
o
>
thì
2
1
L
C
ữ
tăng Z tăng và I
o
giảm.
+
thì
L còn
1
C
0 và Z tiến đến còn I
o
tiệm cận tới 0.
b. Sự phụ thuộc của độ lệch pha
giữa dòng điện và thế hiệu vào
.
+ Khi
<<:
L
<<
1
C
: tg
>> và tg
< 0
= -
2
. Dòng điện đi trớc thế hiệu một
góc
2
, mạch có đặc tính dung kháng.
+ Tăng dần
tới giá trị
o
thì điện kháng X = X
L
X
C
< 0 và giảm dần
giảm.
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
12
1
t
L
C
g
R
=
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
+
o
=
tg
= 0(
= 0): Dòng điện cùng pha với thế hiệu.
+
o
>
X > 0 và tăng dần; tg
> 0 (
>0): Dòng điện đi sau thế hiệu và
mạch có đặc tính cảm kháng.
+
thì tg
hay
+
2
.
Kết luận: Khi tần số
của thế điện động bằng tần số riêng
o
của mạch thì ta có
I
o
= I
o max
,
= 0: Trong mạch xảy ra hiện tợng cộng hởng, tần số
o
gọi là tần số
cộng hởng, đợc xác định bởi:
o
=
1
LC
c. Cộng hởng thế.
Xét khi mạch xảy ra cộng hởng: Z = R.
- Biên độ dao động đạt cực đại:
o o
o
I
Z R
= =
- Biên độ của độ giảm thế trên tụ điện:
1
o o
oC o C
o
L
U I X
R C R C
= = =
- Biên độ của độ giảm thế trên cuộn dây:
o o
oL o L o
L
U I X L
R R C
= = =
Nh vậy, khi có cộng hởng ta có:
o
oC oL
L
U U
R C
= =
Và ta dễ dàng thực hiện đợc điều kiện:
L
C
>R nên
oC oL o
U U
= >
.
Giản đồ vectơ quay trong trờng hợp trong mạch có cộng hởng:
U
OL
trục dòng điện
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
13
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
U
oR
U
oC
Nh vậy, khi cộng hởng, thế hiệu lấy ra từ hai đầu cuộn dây L hoặc từ hai bản tụ
điện C có thể lớn hơn chính thế hiệu đặt vào toàn mạch,và hiện tợng cộng hởng
trong mạch nối tiếp đợc gọi là cộng hởng thế. Hiện tợng này cũng xảy
ra khi giữ nguyên
, cho L và C biến đổi, và điều này chỉ có mạch điện xoay
chiều mới có.
IV. mạch điện xoay chiều gồm các phần tử r, l, c mắc
song song. cộng hởng dòng.
1. Xét mạch xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc song song.
Đặt vào hai đầu a, b thế hiệu:
o
u U Sin t
=
L
Để xác định đợc dòng điện I chạy a R b
trong mạch chính ta phải xác định
góc lệch
và tổng trở Z bằng cách C
sử dụng phơng pháp giản đồ véc tơ
quay:
- Chọn trục thế hiệu làm chuẩn.
Vectơ thế hiệu
o
U
uur
nằm dọc theo trục này.
- Các vectơ dòng điện
oR
I
uur
,
oC
I
uuur
,
oL
I
uur
đợc vẽ theo một tỷ lệ xích nhất định
và dựa vào góc lệch pha giữa chúng
với véctơ thế hiệu
o
U
uur
:
o
oC
C
U
I
X
=
o
I
uur
=
oR
I
uuur
+
oC
I
uuur
+
oL
I
uuur
0 U
o
I
oR
Trục thế hiệu
- Hình chiếu của vectơ
0
I
uur
nên trục tung cho
ta giá trị tức thời của cờng độ dòng điện i. I
oL
=
o
L
U
X
I
o
Phùng Thị Tuyết K30B -Khoa Vật Lý
14
~
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét