Mô hình rủi ro tín dụng của Takashi Shibata và Tetsuya Yamada

5
 c: tỷ số giữa giá trị thanh lý và giá trị nợ vay (C / M).
 r: lãi suất phi rủi ro.
 b: lãi suất của các khỏan vay.

Mô hình có thêm những giả định rằng:
r


,
br
và
1c 
.


1c 
tức là
CM
. Điều này muốn nói rằng giá trị thanh lý không bao giờ bù
đắp được cho các khỏan nợ ngân hàng của công ty vì việc giảm giá của các tài sản
bị thanh lý, chi phí pháp lý, chi phí cơ hội cho việc chờ đợi thanh lý…

Các cổ đông khi thấy công ty của mình lâm vào tình trạng khó khăn thì họ sẽ phải ra một
trong hai quyết định là tiếp tục điều hành để vực dậy công ty hay tuyên bố cho nó phá sản
và trao quyền kiể
m soát công ty cho các chủ nợ. Một khi cổ đông đã tuyên bố phá sản thì
mọi quyền lực đều tập trung vào chủ nợ và lúc này chủ nợ cũng sẽ có những quyết định
của mình là sẽ điều hành và vực dậy công ty hay là thanh lý nó để thu về các khỏan nợ.

Chúng ta giả định rằng:


Thời gian mà cổ đông đệ đơn để phá sản lên tòa án là
b

.


Thời gian thanh lý công ty là
c

.

Khi mà công ty đứng trước ngưỡng phá sản và cổ đông muốn thực sự rút lui thì họ sẽ lựa
chọn thời gian tốt nhất cho mình để đào tẩu. Trong mô hình này đã đưa ra khỏang thời
gian tốt nhất cho sự đào tẩu là thời gian mà lúc ấy giá trị vốn cổ phần là lớn nhất nhưng
chúng ta cũng biết là giá trị vốn cổ phần đều phụ thuộc vào thông tin doanh số bán hàng
và l
ợi nhuận của công ty do đó mô hình này đã đưa ra thời gian tốt nhất cho các cổ đông
phụ thuộc vào doanh số bán hàng và lợi nhuận của công ty.

Chúng ta thiết lập tập hợp những thông tin về doanh số
t
X
của công ty là
t
F
. Trong khi
đó
t
T
là tập hợp những khỏang thời gian dừng của tập hợp những thông tin của doanh số
( ví dụ như thời gian phá sản, thời gian thanh lý là những khỏang thời gian dừng của


6
doanh số ). Lúc này giá trị mong đợi của chúng ta theo những thông tin của doanh số là:
(.) (.| )
t
EEF


Giá trị lớn nhất của vốn cổ phần là:


()
()max ( )
b
bt
rs t
tt s
t
T
E XEeXwbMds







(2)

Công thức này muốn diễn tả rằng: giá trị vốn cổ phần
()EX
mà cổ đông muốn nhận được
trước khi đào tẩu cân bằng với việc tối đa hóa giá trị hiện tại của lợi nhuận công ty trước
khi phá sản
()
b
t


. Bởi vì sau khi phá sản
()
b
t


các cổ đông sẽ không còn nắm quyền
kiểm soát công ty nữa cho nên tất cả những lợi nhuận có sinh ra cũng không thuộc về cổ
đông mà thuộc về ngân hàng – người có đóng góp nợ của công ty lớn nhất. Chúng ta giả
định thời điểm phá sản tốt nhất là
*
bt
T


.

Sau khi cổ đông đệ đơn lên tòa án cho công ty phá sản và sau đó ngân hàng không muốn
tiếp tục cho công ty hoạt động nữa mà muốn thanh lý thì ngân hàng sẽ quyết định thời
gian tốt nhất cho việc thanh lý để tối đa hóa giá trị của nợ của mình. Chúng ta gọi
*
Ct
T



là thời gian tốt nhất cho sự thanh lý và chúng ta có công thức như sau:

*
*
() () ()
()max ( )
bC
b
Ct
rst rst rst
tt S
t
T
D X EebMds e XwdseC



  







(3)

Trong công thức (3):


Phần đầu tiên trình bày giá trị hiện tại của thu nhập lãi vay
bM
trước khi phá sản
*
()
b
t





Phần thứ hai là giá trị hiện tại của thu nhập ngân hàng trong khỏang thời gian s từ
lúc phá sản cho đến lúc thanh lý công ty
*
()
bC
t
 

, thu nhập này là
S
X w
.


Phần thứ ba là giá trị hiện tại của giá trị thanh lý công ty.



7
1.2.2.Giá trị lựa chọn phá sản của cổ đông

Công thức (2) có thể được diễn giải ra như sau:

()
y
b
b
xx wbM wbM x
Ex
rr rrx


 

 

 

 


(4)
trong đó
b
x x



Và
()
1
b
ywbM
xr
yr








(5)
trong đó
2
22 2
112
0
22
r
y

 

    




Phương trình (4) được hiểu như sau:


Phần đầu tiên bên phía tay phải là giá trị hiện tại của thu nhập công ty trước khi
phá sản. Giá trị này là đồng biến với doanh số và nghịch biến với chi phí hoạt
động w, lãi suất r và lượng tiền nợ M. Chúng ta để ý rằng phương sai

không
tác động vào giá trị này. Lý do được đưa ra là do việc chiết khấu dòng tiền về giá
trị hiện tại trung lập với rủi ro.


Phần thứ hai trình bày giá trị lựa chọn của cổ đông sở hữu quyền để phá sản công
ty. Chúng ta gọi đó là sự lựa chọn phá sản (bankruptcy option). Sự lựa chọn phá
sản phụ thuộc vào phương sai của doanh số và gia tăng khi phương sai gia tăng.
Chúng ta sẽ nói vấn đề này sau.

Bây giờ chúng ta xem xét tại sao giá trị
y
b
b
x
wbM x
rrx










lại được gọi là giá trị
phá sản hay giá trị của quyền lựa chọn phá sản. Chúng ta để ý rằng khi
b
x x
thì giá trị
cổ phần của cổ đông
()Ex
sẽ tiến đến số 0. Tức là khi doanh thu thực hiện bằng doanh
thu phá sản thì giá trị vốn cổ phần sẽ bằng 0. Còn khi mà
b
x x
thì giá trị vốn cổ phần sẽ
mang giá trị khác lớn hơn 0 vì chúng ta biết rằng giá trị vốn cổ phần không thể mang dấu
âm.

Bây giờ chúng ta tìm hiểu thêm về những phương trình trên.


8


Phương trình (5) trình bày giá trị
b
x
là doanh số bán hàng tương ứng với thời
điểm phá sản
*
b

hay chúng ta có thể coi
b
x
là ngưỡng phá sản của doanh nghiệp.


Tỷ số

/
y
b
x x
trong phương trình (4) là xác suất x đạt giá trị
b
x
là ngưỡng phá
sản hay chúng ta có thể gọi tỷ số này là xác suất phá sản của công ty.


Chúng ta để ý rằng
(/ ) 0
y
b
xx 
khi
x 
vì
(0)y

và
(/ ) 1
y
b
xx

khi
b
x x

. Điều này muốn nói rằng giá trị vốn cổ phần
()
x wbM
Ex
rr







khi
x 
tức là khi doanh nghiệp rời xa ngưỡng phá sản và hoạt động bình thường
thì giá trị vốn cổ phần chính là hiện giá của dòng tiền lợi nhuận của công ty. Và
khi
b
x x

thì giá trị vốn cổ phần chính là bằng 0.

1.2.3.Giá trị thanh lý của ngân hàng

Khi mà cổ đông đã quyết định phá sản thì phần còn lại sẽ thuộc về ngân hàng với câu hỏi
thời gian nào tốt nhất để thanh lý công ty. Phương trình sau đây được xuất phát từ
phương trình (3):
() | ( )
b
y
xx b
b
bM bM x
Dx D x
rrx



 




với
b
x x


(6)
Trong đó
|()
b
y
c
xx
c
xx wwx
Dx cM
rr rrx











(7)
Và
()
1
c
yw
xcMr
yr







(8)

Phương trình (6) thể hiện những thành phần sau:


Phần đầu tiên là giá trị hiện tại của thu nhập lãi vay. Chúng ta có thể hiểu phần
này rằng khi doanh nghiệp vay nợ ngân hàng đến mãi mãi (nếu như không tính


9
phá sản) thì giá trị của nợ sẽ là
bM
rg

. Tuy nhiên vì các khỏan nợ này không gia
tăng nên giá trị của nợ khi không có phá sản thì sẽ là
bM
r
.


Phần thứ hai trình bày giá trị lựa chọn âm từ sự lựa chọn phá sản của cổ đông. Giá
trị này mang dấu âm là bởi giá trị nợ sau khi phá sản | ( )
b
xx b
Dx

không thể lớn
hơn giá trị nợ trước khi phá sản
bM
r
.


Khi
x 
thì
()
bM
Dx
r
 còn khi
b
x x

thì
() | ( )
b
xx b
Dx D x


. Điều này có
nghĩa là khi doanh số càng rời xa ngưỡng phá sản
b
x
thì giá trị của nợ sẽ là giá trị
hiện tại của dòng tiền thu nhập lãi suất. Còn khi doanh số tiệm cận gần ngưỡng
phá sản thì giá trị của nợ chính là giá trị nợ sau khi phá sản
|()
b
xx b
Dx

.

Phương trình (7) trình bày giá trị hiện tại của công ty mà giá trị này đạt được sau khi phá
sản công ty do đó giá trị công ty lúc này là giá trị của nợ.


Giá trị
x w
rr






trong phần một và hai là giá trị để ngân hàng tiếp tục điều
hành công ty sau khi phá sản. Giá trị này là do chiết khấu dòng tiền lợi nhuận của
công ty khi lấy giá trị hiện tại của doanh thu trừ giá trị hiện tại của chi phí hoạt
động. Điều này có được là do chúng ta đã biết rằng sau khi phá sản tất cả mọi
quyền lực đều rời khỏi tay cổ đông mà tập trung h
ết vào chủ nợ - ngân hàng.


Phần thứ hai là giá trị lựa chọn của ngân hàng hõan lại việc thanh lý công ty để
đánh cuộc vào sự thu hồi các khỏan nợ của mình thông qua việc tiếp tục điều
hành công ty. Để hiểu được vấn đề này chúng ta xem xét khi
c
x x

thì phương
trình (7) sẽ đạt giá trị là
cM C

. Tức là khi ngân hàng đạt đến ngưỡng thanh lý
c
x
rồi thì giá trị nợ mà ngân hàng thu được chỉ là
C
– giá trị thanh lý của doanh
nghiệp. Tuy nhiên khi
x
rời ra
c
x
thì giá trị của nợ sẽ khác so với
C
. Và chính
ngưỡng thanh lý
c
x
đã tạo ra giá trị lựa chọn này.



10
Phương trình (8) trình bày ngưỡng thanh lý công ty thông qua tìm ra doanh thu bán hàng
hợp lý ứng với thời gian tốt nhất để thanh lý doanh nghiệp.

Hình A: Giá trị vốn cổ phần và nợ trong mô hình cho vay độc quyền

Hình trên chỉ ra hàm giá trị nợ và vốn cổ phần tương ứng với phương trình (2) và (3).
Như chúng ta đã biết rằng tất cả mọi quyết định tài chính đều phải đối mặt với những sự
đánh đổi như sự đánh đổi giữa cơ hội này và cơ hội kia khi tất cả đều không chắc chắn.
Và vì thế thời gian tốt nhất cho sự phá sản hay thanh lý công ty đều l
ựa chọn trên sự đánh
đổi đó
3
.


Theo như mô hình này thì sự lựa chọn phá sản tốt nhất là khi đường biểu thị giá
trị vốn cổ phần ở trên giá trị 0, tức là khi doanh số ở trên ngưỡng phá sản
b
x
. Khi
doanh số ở trên ngưỡng này cổ đông sẽ có một sự đánh đổi giữa sự phá sản để
giải thoát cho mình hay chờ đợi để khôi phục công ty. Tuy nhiên khi ngay
ngưỡng
b
x
thì cách tốt nhất là phá sản vì đây là điểm không thể quay đầu tức là
không còn khả năng khôi phục nếu dựa vào tình trạng hiện tại.


Về phía ngân hàng sau khi cổ đông tuyên bố phá sản thì họ sẽ lựa chọn giữa việc
tiếp tục cho công ty hoạt động hay thanh lý nó. Và
c
x
là điểm không thể quay đầu
cho ngân hàng khi lựa chọn tốt nhất của nó là nên thanh lý ngay. Tất nhiên thời
điểm tốt nhất của nó là khi doanh số nằm giữa
[,]
bc
x x
.

Chúng ta để ý rằng:


Giá trị nợ bằng
/
bM r
khi xác suất phá sản

/0
y
b
xx 
với
x 
. Tức là khi
doanh số càng cao và rời xa ngưỡng phá sản thì giá trị nợ sẽ dần tiệm cận với
/
bM r
.


Giá trị nợ sẽ bằng giá trị thanh lý
cM C

khi ngân hàng quyết định thanh lý
công ty.


3
Dixit và Pindyck (1994).


11


Trong đồ thị này chúng ta nhận thấy một điểm đặc biệt chính là giá trị của cổ
phần sụt giảm và nhỏ hơn giá trị của nợ. Chúng ta có thể nói rằng công ty đang
lâm vào ngưỡng dẫn đến phá sản – điểm phá sản là
b
x
.

Từ những vấn đề đã trình bày ở trên chúng ta có thể mường tượng ra phần nào những vấn
đề mà cổ đông lẫn ngân hàng phải đối mặt từ lựa chọn phá sản cho đến thanh lý công ty.
Tất cả những sự lựa chọn đều phải có những sự đánh đổi và trong thực tế những sự đánh
đổi ấy phải cân nhắc thật kỹ lưỡng.

Phần mở rộng của mô hình chúng ta xem xét trong phần phụ lục B.






















12
Chương 2: Thử nghiệm tính hiệu quả của mô hình và cách gia tăng vùng đệm
cho sự phá sản.

Trong phần này tôi sử dụng mô hình để áp dụng cho trường hợp của công ty Bông Bạch
Tuyết. Bông Bạch Tuyết hiện nay là một công ty đã ngừng mọi hoạt động đế chờ có
những phương án sản xuất kinh doanh khác nhằm vực dậy công ty thoát khỏi phá sản.
Công ty đã dừng hoạt động từ đầu năm 2009 và thực sự đã có những trục trặc từ quý I
năm 2008. Vì thế tôi sử dụng mô hình áp d
ụng vào năm 2007 để xem xét liệu mô hình có
xác định được ngưỡng phá sản hay không. Từ đó nếu như nhận thấy doanh thu đang hoạt
động của doanh nghiệp gần với doanh thu phá sản thì chúng ta sẽ thực hiện những cải
cách nhằm vực dậy công ty trước khi nó lâm vào khủng hỏang thực sự như trường hợp
của Bông Bạch Tuyết mà chúng ta đang xem xét sau đây.

2.1.Tình hình sơ lược về Bông Bạch Tuyết

Bây giờ chúng ta xem xét doanh thu, lợi nhuận và các chỉ số cơ bản của công ty được
trình bày trong những bảng sau:

Bảng 1: Tình hình sản xuất của Bông Bạch Tuyết trước khi dừng sản xuất năm 2007 –
2008

Bảng 2: Các tỷ số tài chính của Bông Bạch Tuyết năm 2007.

Nếu chỉ dựa vào những số liệu năm 2007 thì quả thực chúng ta không thể tìm ra dấu hiệu
nào cho thấy có bất kì sự khủng hỏang cho công ty xẩy ra và chúng ta thực sự cũng
không thể tìm ra một mức doanh thu nào cho thấy cổ đông sẽ suy nghĩ về quyết định phá
sản. Do đó nếu chúng ta chỉ dựa vào các chỉ số cơ bản truyền thống sẽ không thể nào
nhận ra được nhữ
ng mối nguy hiểm đang đe dọa công ty.
Chúng ta xem xét năm 2008 – năm xẩy ra một sự khủng hỏang thực sự cho doanh nghiệp,
chúng ta nhận thấy rằng doanh nghiệp đang làm ăn thua lỗ nặng với việc lợi nhuận trước


13
thuế và sau thuế đều mang dấu âm. Mặc dù cả năm 2008 doanh nghiệp được miễn giảm
thuế những vẫn không tránh được thua lỗ. Lý do được đưa ra cho những thua lỗ này là:


Hàng bán bị trả lại vì không thực hiện các kế họach khuyến mãi thông thường.


Thiếu vốn lưu động cho sản xuất kinh doanh vì trong năm nay lạm phát cao nên
chính phủ thắt chặt tiền tệ do đó gây khó khăn cho doanh nghiệp khi muốn tiếp
cận với nguồn vốn vay.


Với việc thiếu vốn như vậy nhưng các công ty vẫn không phát hành vốn để bổ
sung cho sản xuất kinh doanh vì vậy lại phải lệ thuộc vào nguồn vốn ngân hàng
với chi phí quá đắt.


Công ty không có tiền để mua nguyên vật liệu dành cho sản xuất do đó doanh thu
giảm.


Các nhà cung cấp nguyên vật liệu cũng không thể cho doanh nghiệp nợ tiền
nguyên vật liệu nữa bởi vì các khỏan nợ phải trả cho nhà cung cấp đã quá hạn và
đến gần 6 tỷ đồng mà công ty chưa có điều kiện để thanh tóan do đó công ty phải
sản xuất cầm chừng, chi phí thì tăng cao do đó lỗ là tất nhiên.

Tuy nhiên có một vấn đề nghịch lý và cũng là một tấm sương mù che mờ sự nguy hi
ểm
đến từ công ty chính là doanh thu trong quý II-2008 lại tăng so với quý I-2008. Chúng ta
hãy cùng xem báo cáo hoạt động kinh doanh của Bông Bạch Tuyết (BBT) trong hai quý
I, II để xem tấm sương mờ này đã tác động thế nào đến công ty:

Bảng 3: Tình hình kết quả kinh doanh của Bông Bạch Tuyết trong các quý I, II – 2008.

Doanh thu trong quý II tăng 15% so với quý I nhưng các khỏan giảm trừ doanh thu tăng
1005% ( từ 168,400,519 lên 1,860,834,048 ) và chi phí lãi vay tăng 68% ( từ 783,025,545
lên 1,317,962,117 ). Nhưng thực chất các khỏan thua lỗ này đã bắt đầu tư quý I năm 2008
khi mà lợi nhuận gộp về bán hàng và cung cấp dịch vụ là 1,169,789,195 thì chi phí lãi
vay đã chiếm 783,025,545 (66.94%). Thêm vào đó chi phí hoạt động (bao gồm chi phí
bán hàng và chi phí quản lý doanh nghiệp đã chiếm khỏang 36% doanh thu bán hàng và
cung cấp dịch vụ).



14
Từ những phân tích trên chúng ta có thể đưa ra kết luận rằng BBT lâm vào tình cảnh như
hiện nay là do hai nhân tố chính yếu sau:


Lãi phải trả cho ngân hàng quá cao bắt nguồn từ việc có nhiều nợ ngân hàng với
lãi suất cao (năm 2008 thực sự là năm mà lãi suất đi vay rất cao có khi lên đến
25%/năm ).


Chi phí hoạt động cao từ đó làm giảm lợi nhuận của công ty.

Hai yếu tố này là những chi phí thường xuyên đối với doanh nghiệp vì vậy nó rất quan
trọng trong những chiến lược phát triển của bất kỳ doanh nghiệp nào, tuy nhiên nó cũng
là những gánh nặng mà doanh nghiệp phải luôn cố gắng làm giảm thiểu để mang lại lợi
nhuận cao nhất. Chính vì sự không thấu hiểu hay nói đúng hơn là chưa đánh giá hế
t được
tầm quan trọng của các loại chi phí thường xuyên này đã làm cho BBT lâm vào tình cảnh
như hiện nay.

Có một vấn đề đặt ra cho các doanh nghiệp chính là liệu những chi phí thường xuyên này
đã tạo ra một cái ngưỡng hoạt động cho doanh nghiệp thế nào khi mà doanh thu vượt trên
nó, tiệm cận nó và thấp hơn nó. Tác động của nó ra sao và làm sao xác định một công ty,
một doanh nghiệp đang hoạt động ở cái ngưỡng nào mà ở đó có an tòan hay không. Để
giải quyết
được phần này chúng ta qua phần phân tích ngưỡng phá sản của BBT sau đây.

2.2.Ngưỡng phá sản của BBT

BBT trong hai quý 1,2 năm 2008 đã hoạt động thực sự kém hiệu quả để sang quý 3 doanh
nghiệp đã phải sản suất cầm chừng và ngừng hoạt động trong một khỏang thời gian
(ngừng hoạt động từ 12/7/2008 ). Vì vậy chúng ta phải tìm xem đâu là ngưỡng phá sản
của BBT để từ đó kiểm nghiệm vào thực tế xem cái ngưỡng đó có gần với thời điểm làm
cho BBT ngưng hoạt
động hay không. Sau khi đã xác định được tính đúng đắn của mô
hình chúng ta sẽ áp dụng nó để xem xét những công ty khác để tìm ra được những công
ty nào hoạt động gần mức phá sản và thực tế những công ty đó đang ở trong tình trạng
nào (như theo điều kiện của Việt Nam thì chúng ta chỉ có thể xác định thông qua những

Xem chi tiết: Mô hình rủi ro tín dụng của Takashi Shibata và Tetsuya Yamada